નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{frac{pi}{4}} sin 2x ,d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin 2x \,dx$. $\sin 2x$ નું પ્રતિ-વિકલિત $\int \sin 2x \,dx = -\frac{\cos 2x}{2}$ છે. કલનશાસ્ત્રના દ્વિતીય

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin 2x \,dx$. $\sin 2x$ નું પ્રતિ-વિકલિત $\int \sin 2x \,dx = -\frac{\cos 2x}{2}$ છે. કલનશાસ્ત્રના દ્વિતીય મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,આપણને મળે છે: $I = \left[ -\frac{\cos 2x}{2} \right]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$ $I = -\frac{1}{2} \left[ \cos 2\left(\frac{\pi}{4}\right) - \cos 2(0) \right]$ $I = -\frac{1}{2} \left[ \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) - \cos(0) \right]$ કારણ કે $\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$ અને $\cos(0) = 1$,તેથી: $I = -\frac{1}{2} [0 - 1] = \frac{1}{2}$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin 2x \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cot x}{\cot x + \csc x} dx = m(\pi + n)$ હોય,તો $m \cdot n$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{136 \sin x}{3 \sin x+5 \cos x} dx$ ની કિંમત શોધો:

જો $24 \int_0^{\frac{\pi}{4}} \left( \sin \left| 4x - \frac{\pi}{12} \right| + [2 \sin x] \right) dx = 2 \pi + \alpha$,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $\alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$\int_0^2 \sqrt{\frac{2 + x}{2 - x}} \,dx = $

$\int_0^3 \left(\sin \left(\frac{\pi}{3} x\right) - \cos \left(\frac{\pi}{3} x\right)\right) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module